Estructura del curso

1. Números reales y complejos:

1.1 La recta real: el valor absoluto y el axioma del supremo.
1.2 Los números complejos: forma binomial y forma polar. La fórmula de Moivre.

2. Sucesiones y series numéricas:

2.1 Límite de sucesiones de números reales.
2.2 Series numéricas: criterios de convergencia.

3. Límite y continuidad de funciones en una variable:

3.1 Límites de funciones en una variable. Indeterminaciones.
3.2 Continuidad: puntual y global. Propiedades de las funciones continuas.
3.3 Funciones elementales (polinomiales, racionales, radicales, exponencial, logarítmica y trigonométricas).

4. Derivación de funciones en una variable:

4.1. Derivada de funciones en una variable. Interpretación geométrica.
4.2. Polinomio de Taylor y aproximación de funciones.
4.3. La Regla de L´Hopital.
4.4. Crecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad.
4.5. Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
4.6. Representación gráfica de funciones en una variable.

5. Integración de funciones en una variable:

5.1. Primitivas y métodos de cálculo de primitivas (por partes y por cambio de variable).
5.2. La Regla de Barrow.
5.3. Integrales impropias. Las funciones Gamma y Beta.
5.4. Aplicaciones: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes y del valor medio de una función.